Aviso para quem gosta de usar a função pow() da libm

[fredericopissarra 149]

Às vezes encontro programinhas escritos por estudantes usando a função pow() mesmo que seja para efetuar um simples shift (multiplicação ou divisão por potências de 2) ou uma sequência pequena de multiplicações. Existem dois problemas:

1. A função não é implementada como uma sucessão de multiplicações. Isso seria inviável para valores grande de y. Assim, a implementação mais comum é:
   
   
   
   Ou:

   double pow( double x, double y ) { return exp(y * log(x)); }

   Onde exp(), log() e a multiplicação tomam, mais ou menos, o mesmo tempo sejam quais forem os valores de x e y.
   
   PS: Eu sei que isso não é tudo... pow() também tem critérios para determinar se x < 0 e y, fracionário, para evitar um sqrt(-1), por exemplo;
    
2. Já que a função espera encontrar argumentos do tipo double, pode-se perder precisão (a precisão de um double é de 53 bits, não 64!).

Como consequência do primeiro, a função pow() gasta, aproximadamente 70000 ciclos de clock (yep! 70 mil ciclos!) para ser completada (considerando também a promoção de int para double). Um shift simples gasta 1 ou 2 ciclos. Uma única multiplicação inteira gasta uns 5.... Você não conseguirá elevar um valor inteiro qualquer a uma potência maior que 63, ou seja, fazendo 63 multiplicações, sem causar um overflow, ou seja, gastando 315 ciclos (0,4% do tempo de uma única chamada a pow()).

É prudente, então, evitar o uso de funções da libm com cálculos inteiros...

Edited April 22 by fredericopissarra