Resolver Criptografia

[thomaswpp]

Fala pessoal em anexo tem uma questão de criptografia que estou tentando resolver mais sem sucesso. Sem alguém dar uma luz.. Eu já tentei de diferentes forma usar a cifra de hill, mas não tive sucesso, tentei por inversão simples da matriz, mas não foi, tentei forma bruta nada, estou fazendo algo de errado mas não sei o que é... 

 

[Guest gnoo]

@thomaswpp tudo bem? 

De onde tiraste esse exercício? 

Estás a estudar isso por onde? 

[thomaswpp]

Olá amigo, é um exercício para um amigo, deve ser da faculdade dele, provavelmente curso de teoria dos números.. ele pediu urgência..

[trevizan]

Olá, boa noite. A resposta é "CARLSAGAN", ou seja, Carl Sagan.

É mais simples que a cifra de Hill.

 

Você pode verificar multiplicando a matriz A (dada) por uma matriz B (2x5) formada pelas letras do nome do cientista na forma apresentada a seguir, substituindo as letras pelas primeiras equivalências numéricas respectivas descritas na tabela apresentada na Figura 2 :

CRSGN

ALAA0

, ou seja,

 

Note que tomei a liberdade de utilizar o número 0 como padding arbitrariamente, visto que o enunciado não deixava claro como proceder.

 

Eu cheguei a esse resultado calculando a A^-1 (inversa da matriz A)  e multiplicando a mesma pela matriz formada pelas letras da mensagem cifrada. Eu fui utilizando a ocorrência da tabela numérica para cada letra de acordo com o que a equação da multiplicação necessitava para resultar em um elemento inteiro positivo. A figura abaixo dá uma noção do que fiz.

 

O valor 84 não faz parte da mensagem cifrada. Eu cheguei nesse valor para satisfazer a equação para que o último elemento da matrix do texto claro fosse 0.

Espero ter ajudado.

Abraços.

[Aof]

@trevizan muito bom.

voce consegue fazer isto em alguma linguagem e posta aqui para ajuda o pessoal?

abraço.

[trevizan]

@Aof, obrigado pelo feedback.

Eu poderia implementar,  mas acho que praticar é a melhor forma para entenderem a lógica. 

A biblioteca Numpy implementa multiplicação e inversão de matrizes, então não seria um bicho de sete cabeças implementar em Python. Me disponho a revisar o código e dar dicas, já  iniciadas pela indicação da biblioteca.

 

Atenciosamente.

[thomaswpp]

Olá Trevizan, muito obrigado, não tinha pensando em jogar com os número para funcionar com a matriz inversa, valeu mesmo... 

 

[trevizan]

De nada!?

[trevizan]

Acho legal deixar o problema disponível caso outras pessoas se interessem:

Desafio:

[CRIPTOGRAFIA COM MATRIZES] A mensagem: JVNZFNVTP foi gerada pela Matriz A utilizando a equivalência numérica das letras do alfabeto conforme a figura 2, e esconde o nome de um famoso cientista. Descriptografe.